SAS用K-Means 聚类最优k值的选取和分析

聚类是将数据集分为几组的过程,其中包括相似的数据点”。聚类是一种无监督的机器学习,在您拥有未标记的数据时使用。

由Kaizong Ye,Qian Lv撰写

比如坐在餐馆的用餐者。假设餐厅中有两个桌子。桌子1中的人可能彼此相关,可能是一组家庭成员或同事。


类似的,桌子2中的人可能彼此相关。但是,当比较坐在两个桌子的人时,他们是完全不同的,可能根本没有关联。

聚类也以相同的方式工作。一个聚类中的数据点与另一聚类中的数据点完全不同。同一聚类中的所有点都相同或彼此相关。

聚类具有不同的算法。最受欢迎的是K-均值聚类。

什么是K均值聚类?

K-Means是一种聚类算法,其主要目标是将相似的元素或数据点分组为一个聚类。 K-均值中的“ K”代表簇数。

距离量度将确定两个元素之间的相似性,并将影响簇的形状。通常,欧几里得距离将用于K-Means聚类

欧几里得距离是“普通”直线。它是欧氏空间中两点之间的距离。


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K-Means算法如何工作?

输入:样本集D,簇的数目k,最大迭代次数N;

输出:簇划分(k个簇,使平方误差最小);

算法步骤:

(1)为每个聚类选择一个初始聚类中心;

(2)将样本集按照最小距离原则分配到最邻近聚类;

(3)使用每个聚类的样本均值更新聚类中心;

(4)重复步骤(2)、(3),直到聚类中心不再发生变化;

(5)输出最终的聚类中心和k个簇划分;

SAS中的K-均值聚类

让我们来看一个著名的IRIS数据集。使用proc检查数据集

它具有150个观测值和5个变量。未检测到缺失值或离群值。我们将仅使用四个变量,即sepal_length,sepal_width,petal_length和petal_width。数据集以“ cm”为单位。可以删除“目标”变量,因为它是类别变量。

关于鸢尾花数据集的简短介绍。这是一个多变量数据集,由英国统计学家 、 生物学家 罗纳德·费舍尔Ronald Fisher) 在1936年为他的研究论文引入 。

 在分析数据集之前了解数据。

在运行聚类分析之前,我们需要将所有分析变量(实数变量)标准化为均值零和标准偏差为1(转换为z分数)。在这里,我们的数据集已经标准化。

METHOD => 确定过程使用的聚类方法。在这里,我们使用CENTROID方法。

CCC 是聚类标准—它有助于找出最佳的聚类点。

需要找出最佳聚类簇。

前三个特征值约占总方差的99.48%,因此,建议使用三个聚类。但是,可以在ccc图中对其进行交叉验证。

从图中看到,聚类标准有15个值(如我们在代码输出中给出的= 15)

从上面的CCC图可以看出,肘部下降在3个聚类。因此,最佳群集将为3。  

为了将150个观测值中的每个观测值分类为三个聚类,我们可以使用proc树。ncl = 3(我们的最佳簇为3)。

150个观察结果分为三类。

使用proc candisc和proc sgplot创建散点图

我们可以看到,分析清楚地将三个聚类簇分开。聚类簇1为蓝色, 2为红色, 3为绿色。

K-均值聚类的优缺点

优点:

1)即使违背有些假设,也能很好地工作。

2)简单,易于实现。

3)易于解释聚类结果。

4)在计算成本方面快速高效。

缺点:

1)即使输入数据具有不同的簇大小,均匀效果使得结果经常会产生大小相对一致的簇。

2)不同密度的数据可能不适用于聚类。

3)对异常值敏感。

4)在K均值聚类之前需要知道K值。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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