r语言二元期权barrier option实现案例

Double-no-touch(DNT)选项是二元期权,在到期时支付固定金额的现金。我们将展示两种不同的方式来定价包含两种不同定价方法的DNT。


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 首先,我们将尝试使用正常参数,看看收敛速度有多快:


另一个问题是,如果我们选择极高的ü或极低的L,则会出现计算错误,然而,类似于波动性的问题。如果我们将ü更高或更低,则DNT的价格应该增加。

以下代码绘制了底层价格的图表:

以下输出是上述代码的结果:​

可以清楚地看到,即使波动率的微小变化也会对DNT的价格产生巨大影响。 

大多数最终用户认为最大的风险是现场接近触发点。这是因为最终用户真的以二进制方式考虑二元期权。 

我们可以使用GetGreeks函数来估计维加,γ,δ和有峰。
对于γ,我们可以通过以下方式使用GetGreeks函数:

以下图表是上述代码的结果:​

在看了价值图表之后,DNT的增量也非常接近直觉; 如果我们接近更高的障碍,我们的增量变为负值,如果我们接近较低的障碍,增量变为正值如下:

对于动态套期保值者来说,这意味着在价格上涨后买入一些澳元兑美元,并在价格下跌后卖出相同的金额。

可以通过如下的伽玛来描述增量的变化:

负伽玛意味着如果该点上升,我们的增量正在减少,但如果该点下降,我们的增量增加。

 我们之前已经介绍了布莱克 – 斯科尔斯表面; 现在,我们可以详细介绍一下。代码如下:

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Double-no-touch 模拟

DNT价格在2014年第二季度的变化情况如何?

以下是上述代码的输出:​

DNT的价格在右轴显示为红色(除以1000),实际的AUDUSD价格在左轴显示为灰色。

比较此5302美元至最初的48564美元期权价格 

在下面的模拟中,我们将展示一些不同的轨迹所有这些都是从与4月1日黎明时相同的0.9266澳元兑美元现货价格开始,我们将看到其中有多少人保持在(0.9200。0.9600)区间内,为简单起见,我们将使用与我们用于定价DNT相同的6%波动率来模拟几何布朗运动:

以下是上述代码的输出:​

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