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其实这是一个最简单的SI模型在网络中的实现。S表示可感染（susceptible）, I表示被感染（infected）。易感态-感染态-恢复态(SIR)模型用以描述水痘和麻疹这类患者能完全康复并获得终身免疫力的流行病。

易感态节点表示未被流行病感染的个体，且可能被感染；感染态节点表示已经被流行病感染且具有传播能力；恢复态节点则表示曾感染流行病且完全康复。与SIS模型类似，每一时间步内，每个感染态节点以概率λ 尝试感染它的邻居易感态节点，并以概率γ 变为恢复态。

免疫表示为R，用γγ代表免疫概率（removal or recovery rate)。对于信息扩散而言，这种考虑暂时是不需要的。

第一步，生成网络。

规则网

g =graph.tree(size, children =2); plot(g)

免疫表示为R，用γγ代表免疫概率（removal or recovery rate)。对于信息扩散而言，这种考虑暂时是不需要的。

第一步，生成网络。

规则网

g =graph.tree(size, children =2); plot(g)

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g =graph.ring(size); plot(g)

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g =connect.neighborhood(graph.ring(size), 2); plot(g) # 最近邻耦合网络

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# 随机网络
g =erdos.renyi.game(size, 0.1)# 小世界网络

g = rewire.edges(erdos.renyi.game(size, 0.1), prob = 0.8 )# 无标度网络

g =barabasi.game(size) ; plot(g)

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第二步，随机选取一个或n个随机种子。

# initiate the diffusers

seeds_num =1 diffusers =sample(V(g),seeds_num) ; 

diffusers

## + 1/50 vertex:

## [1] 43

infected =list()

infected[[1]]=diffusers# 

第三步，传染能力

在这个简单的例子中，每个节点的传染能力是0.5，即与其相连的节点以0.5的概率被其感染,每个节点的回复能力是0.5，即其以0.5的概率被其回复。在R中的实现是通过抛硬币的方式来实现的。

## [1] 0

显然，这很容易扩展到更一般的情况，比如节点的平均感染能力是0.128，那么可以这么写： 节点的平均回复能力是0.1，那么可以这么写

p =0.128

coins =c(rep(1, p*1000), rep(0,(1-p)*1000))

sample(coins, 1, replace=TRUE, prob=rep(1/n, n))

## [1] 0

n =length(coins2)

sample(coins2, 1, replace=TRUE, prob=rep(1/n, n))

## [1] 0

当然最重要的一步是要能按照“时间”更新网络节点被感染的信息。

keep =unlist(lapply(nearest_neighbors[,2], toss)) 

new_infected =as.numeric(as.character(nearest_neighbors[,1][keep >=1])) 

diffusers =unique(c(as.numeric(diffusers), new_infected))

return(diffusers)}

set.seed(1);

开启扩散过程！

先看看S曲线吧：

# # "growth_curve"num_cum =unlist(lapply(1:i, function(x) length(infected[[x]]) ))

p_cum =num_cum time =1:i

## Large initial population size (X=1000)

parms <-c(beta=0.01, gamma=0.1)

x0 <-c(S=49,I=1,R=0)a <-c("beta*S*I","gamma*I")

nu <-matrix(c(-1,0,+1,-1,0,+1),nrow=3,byrow=TRUE)

out <-ssa(x0,a,nu,parms,tf=4,simName="SIR model")

为了可视化这个扩散的过程，我们用红色来标记被感染者。

# generate a palette# 

plot(g, layout =layout.old)

set.seed(1)#

library(animation)# start the plot

m =1

​

​

​

same=numeric(0)

for(m in 2:length(health)) 

if(length(setdiff(health[[m ]],health[[m -1 ]]) )==0){same=c(same,m)
}
health=health[-same]

infected=infected[-same]# 

如同在Netlogo里一样，我们可以把网络扩散与增长曲线同时展示出来：

set.seed(1)

# start the plot

m =1

p_cum=numeric(0)

h_cum=numeric(0)

i_cum=numeric(0)

while( m<50 ) {# start the plot

layout(matrix(c(1, 2, 1, 3), 2,2, byrow =TRUE), widths=c(3,1), heights=c(1, 1))

V(g)$color = "white"

V(g)$color[V(g)%in%infected[[m ]] ] = "red"

V(g)$color[V(g)%in%health[[m ]]] = "green"

if(m<=length(infected))











plot(pp~time, type ="h", ylab ="PDF", xlab ="Time",xlim =c(0,i), ylim =c(0,1), frame.plot =FALSE) 

m =m +1

}

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