---

可下载资源

如果我们绘制这些值，就会得到 洛伦兹曲线

​

在这里，我们使用直方图将样本可视化。但不是收入，而是收入的对数（由于某些离群值，我们无法在直方图上可视化）。现在，可以计算 基尼系数 以获得有关不平等的一些信息

还包括了一条具有高斯分布的蓝线，

另一个流行的方法是帕累托图（Pareto plot），我们在其中绘制了累积生存函数的对数与收入的对数，

---

---

​

如果点在一条直线上，则意味着可以使用帕累托分布来建模收入。

前面我们已经看到了如何获得洛伦兹曲线。实际上，也可以针对某些参数分布（例如，一些对数正态分布）获得Lorenz曲线，

​

实际上，可以拟合一些参数分布。

现在，考虑两种分布，伽马分布和对数正态分布（适用于极大似然方法）

我们可以可视化密度

​

​

现在，考虑一些更现实的情况，在这种情况下，我们没有来自调查的样本，但对数据进行了合并，

​

对数据进行建模，

在此，在直方图上（由于已对数据进行分箱，因此很自然地绘制直方图），我们可以看到拟合的对数正态分布很好。

​

对于累积分布函数，我考虑了最坏的情况（每个人都处于较低的收入中）和最好的情况（每个人都具有最高可能的收入）。

也可以拟合广义beta分布

为了获得最佳模型，查看

结果很好，接下来看下真实数据：

​

同样，我尝试拟合对数正态分布

​

但是在这里，拟合度很差。同样，我们可以估算广义beta分布

可以得到基尼指数，  AIC 和BIC

看到最好的分布似乎是 广义伽玛分布。