R语言和QuantLib中Nelson-Siegel模型收益曲线建模分析

Nelson-Siegel- [Svensson]模型是拟合收益曲线的常用方法。可以用其参数的经济可解释性来解释其受欢迎程度,但这很可能是因为欧洲中央银行使用了它。

对ECB可能采取的措施不一定在所有情况下都有效:模型参数有时非常不稳定,无法收敛。

纳尔逊(Nelson)和西格尔(Siegel)在其原始论文中从远期利率入手,然后推导了收益率至到期曲线的公式.

Nelson-Siegel模型是简约的,可以生成丰富的收益曲线。

但是,由于简单地使用它,它通常失去了经济上的可解释性,甚至更糟的是无法收敛。


上图显示了这种情况,随后的R代码再现了这种情况。

请注意,newMat [urities]比MATURITY_BASES短一天,因为此代码模仿了一个频繁使用的案例,因为当前的收益曲线与昨天的曲线进行了比较。从某种意义上讲,这是一个简单示例,因为对于给定的到期日,我们已经具有零收益率,并且“仅”需要连接点。实际上,我们通常与票息债券有关,这会使事情变得更加复杂。

您可能会认为,由于YieldCurve软件包的实施不佳而导致收敛失败。我要讲的不是不好的实现,而是要高度依赖所使用的数值方法,如下面的更实际的示例所示。QuantLib提供更逼真的建模


正式而言,收益曲线每天的变化并不显着,但是模型参数却可以:

Nelson-Siegel意识到了这些问题,并提供了解决这些问题的方法。特别是,他们考虑了Taus的时间序列,并确定了Taus的最佳拟合值的中值和合理范围。
但是,与往常一样,原始论文被引用的次数可能多于阅读次数。此外,如果需要按时间顺序排列的收益率数据,可能会感到困惑,而不是仅仅考虑相关日期的数据。即使处理时间序列不是问题,Nelson和Siegel也没有指定正式的算法来选择的最佳值。这就是我们将在后续工作中尝试做的,敬请期待!


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。


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