matlab使用贝叶斯优化的深度学习

此示例说明如何将贝叶斯优化应用于深度学习,以及如何为卷积神经网络找到最佳网络超参数和训练选项。

由Kaizong Ye,Coin Ge撰写

要训​​练深度神经网络,必须指定神经网络架构以及训练算法的选项。选择和调整这些超参数可能很困难并且需要时间。贝叶斯优化是一种非常适合用于优化分类和回归模型的超参数的算法。 

准备数据

下载CIFAR-10数据集[1]。该数据集包含60,000张图像,每个图像的大小为32 x 32和三个颜色通道(RGB)。整个数据集的大小为175 MB。 

加载CIFAR-10数据集作为训练图像和标签,并测试图像和标签。 

×


什么是卷积神经网络:

卷积神经网络是一种带有卷积结构的深度神经网络,卷积结构可以减少深层网络占用的内存量,其三个关键的操作,其一是局部感受野,其二是权值共享,其三是pooling层,有效的减少了网络的参数个数,缓解了模型的过拟合问题。

1)网络结构

**卷积神经网络整体架构:**卷积神经网络是一种多层的监督学习神经网络,隐含层的卷积层和池采样层是实现卷积神经网络特征提取功能的核心模块。该网络模型通过采用梯度下降法最小化损失函数对网络中的权重参数逐层反向调节,通过频繁的迭代训练提高网络的精度。卷积神经网络的低隐层是由卷积层和最大池采样层交替组成,高层是全连接层对应传统多层感知器的隐含层和逻辑回归分类器。第一个全连接层的输入是由卷积层和子采样层进行特征提取得到的特征图像。最后一层输出层是一个分类器,可以采用逻辑回归,Softmax回归甚至是支持向量机对输入图像进行分类。

卷积神经网络结构包括:卷积层,降采样层,全链接层。每一层有多个特征图,每个特征图通过一种卷积滤波器提取输入的一种特征,每个特征图有多个神经元。

输入图像统计和滤波器进行卷积之后,提取该局部特征,一旦该局部特征被提取出来之后,它与其他特征的位置关系也随之确定下来了,每个神经元的输入和前一层的局部感受野相连,每个特征提取层都紧跟一个用来求局部平均与二次提取的计算层,也叫特征映射层,网络的每个计算层由多个特征映射平面组成,平面上所有的神经元的权重相等。

通常将输入层到隐藏层的映射称为一个特征映射,也就是通过卷积层得到特征提取层,经过pooling之后得到特征映射层。

2)局部感受野与权值共享

卷积神经网络的核心思想就是局部感受野、是权值共享和pooling层,以此来达到简化网络参数并使得网络具有一定程度的位移、尺度、缩放、非线性形变稳定性。

  • 局部感受野:由于图像的空间联系是局部的,每个神经元不需要对全部的图像做感受,只需要感受局部特征即可,然后在更高层将这些感受得到的不同的局部神经元综合起来就可以得到全局的信息了,这样可以减少连接的数目。

  • 权值共享:不同神经元之间的参数共享可以减少需要求解的参数,使用多种滤波器去卷积图像就会得到多种特征映射。权值共享其实就是对图像用同样的卷积核进行卷积操作,也就意味着第一个隐藏层的所有神经元所能检测到处于图像不同位置的完全相同的特征。其主要的能力就能检测到不同位置的同一类型特征,也就是卷积网络能很好的适应图像的小范围的平移性,即有较好的平移不变性(比如将输入图像的猫的位置移动之后,同样能够检测到猫的图像)

3)卷积层、下采样层、全连接层

卷积层:因为通过卷积运算我们可以提取出图像的特征,通过卷积运算可以使得原始信号的某些特征增强,并且降低噪声。

  • 用一个可训练的滤波器fx去卷积一个输入的图像(第一阶段是输入的图像,后面的阶段就是卷积特征map了),然后加一个偏置bx,得到卷积层Cx。

下采样层:因为对图像进行下采样,可以减少数据处理量同时保留有用信息,采样可以混淆特征的具体位置,因为某个特征找出来之后,它的位置已经不重要了,我们只需要这个特征和其他特征的相对位置,可以应对形变和扭曲带来的同类物体的变化。

  • 每邻域四个像素求和变为一个像素,然后通过标量Wx+1加权,再增加偏置bx+1,然后通过一个sigmoid激活函数,产生一个大概缩小四倍的特征映射图Sx+1。 **

全连接层:采用softmax全连接,得到的激活值即卷积神经网络提取到的图片特征。

卷积神经网络相比一般神经网络在图像理解中的优点:

  • 网络结构能够较好的适应图像的结构

  • 同时进行特征提取和分类,使得特征提取有助于特征分类

  • 权值共享可以减少网络的训练参数,使得神经网络结构变得简单,适应性更强

您可以使用以下代码显示训练图像的样本。

选择要优化的变量

选择要使用贝叶斯优化进行优化的变量,并指定要搜索的范围。此外,指定变量是否为整数以及是否在对数空间中搜索区间。优化以下变量:


热门课程

R语言数据分析挖掘必知必会

面对扑面而来的数据浪潮,包含Google、Facebook等国际企业,都已采用R语言进行数据分析

探索课程

  • 网络部分的深度。此参数控制网络的深度。该网络具有三个部分,每个部分具有SectionDepth相同的卷积层。因此,卷积层的总数为3*SectionDepth。脚本后面的目标函数将每一层中的卷积过滤器数量与成正比1/sqrt(SectionDepth)。结果,对于不同的截面深度,每次迭代的参数数量和所需的计算量大致相同。
  •  最佳学习率取决于您的数据以及您正在训练的网络。
  • 随机梯度下降动量。 
  • L2正则化强度。 

执行贝叶斯优化

使用训练和验证数据作为输入,为贝叶斯优化器创建目标函数。目标函数训练卷积神经网络,并在验证集上返回分类误差。 

通过最小化验证集上的分类误差来执行贝叶斯优化。 为了充分利用贝叶斯优化的功能,您应该至少执行30个目标函数评估。 

每个网络完成训练后,bayesopt将结果打印到命令窗口。bayesopt然后该函数返回中的文件名BayesObject.UserDataTrace。目标函数将训练有素的网络保存到磁盘,并将文件名返回给bayesopt

评估最终网络

加载优化中发现的最佳网络及其验证准确性。

预测测试集的标签并计算测试误差。将测试集中每个图像的分类视为具有一定成功概率的独立事件,这意味着错误分类的图像数量遵循二项式分布。使用它来计算标准误差(testErrorSE)和testError95CI广义误差率的大约95%置信区间()。这种方法通常称为Wald方法。 

绘制混淆矩阵以获取测试数据。通过使用列和行摘要显示每个类的精度和召回率。


您可以使用以下代码显示一些测试图像及其预测的类以及这些类的概率。

优化目标函数

定义用于优化的目标函数。 

定义卷积神经网络架构。

  • 在卷积层上添加填充,以便空间输出大小始终与输入大小相同。
  • 每次使用最大池化层对空间维度进行2倍的下采样时,将过滤器的数量增加2倍。这样做可确保每个卷积层所需的计算量大致相同。
  • 选择与成正比的滤波器数量,以1/sqrt(SectionDepth)使不同深度的网络具有大致相同数量的参数,并且每次迭代所需的计算量大致相同。要增加网络参数的数量和整体网络灵活性,请增加numF。要训​​练更深的网络,请更改SectionDepth变量的范围。
  • 使用convBlock(filterSize,numFilters,numConvLayers)创建的块numConvLayers卷积层,每个具有指定filterSizenumFilters过滤器,并且每个随后分批正常化层和RELU层。该convBlock函数在本示例的末尾定义。

 指定验证数据,然后选择一个'ValidationFrequency'值,以便trainNetwork每个时期对网络进行一次验证。训练固定的时期数,并在最后一个时期将学习率降低10倍。这减少了参数更新的噪音,并使网络参数的沉降更接近损耗函数的最小值。

使用数据增强可沿垂直轴随机翻转训练图像,并将它们随机水平和垂直转换为四个像素。

训练网络并在训练过程中绘制训练进度。



在验证集上评估经过训练的网络,计算预测的图像标签,并在验证数据上计算错误率。

创建一个包含验证错误的文件名,然后将网络,验证错误和培训选项保存到磁盘。目标函数fileName作为输出参数bayesopt返回,并返回中的所有文件名BayesObject.UserDataTrace

convBlock函数创建一个numConvLayers卷积层块,每个卷积层都有一个指定的filterSizenumFilters过滤器,每个卷积层后面都有一个批处理归一化层和一个ReLU层。

参考文献

[1]克里热夫斯基,亚历克斯。“从微小的图像中学习多层功能。” (2009)。https://www.cs.toronto.edu/~kriz/learning-features-2009-TR.pdf


可下载资源

关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

​非常感谢您阅读本文,如需帮助请联系我们!

 
QQ在线咨询
售前咨询热线
15121130882
售后咨询热线
0571-63341498