当时间序列数据的频率高于季度或月度时，许多预测程序在分析季节性影响方面遇到了障碍。
澳大利亚蒙纳士大学的研究人员在美国统计协会杂志（JASA）上发表了一篇有趣的论文，来处理这种情况 – 可称为“复杂的季节性”。
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我更新并修改了他们的一项计算 – 使用每周而不是每日的汽油价格数据。
我从FRED那里抓取了每周汽油价格。然后，我用2000年到2012年的数据建立了时间序列模型。注意，需要进行一些数据清理工作，将价格数据划分为52周。
104周的预测显示在上图中的红色实线上。
它被称为具有复杂季节性模式的预测时间序列，使用指数平滑以及每日天然气价格，分析日常电力需求。
我只是分析天然气价格数据的一部分，因为我还没有每日数据。但是每周数据中识别的季节性模式很有趣，如下所示。
从模型的样本外性能来看，这种“季节性波动”在某些情况下可能会更加突出并且非常重要。
适合于较高频率数据的序列提取的季节性模式，还具有其他特点，例如估计ARMA（自回归移动平均）模型残差的能力。
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