R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归(BVAR)模型

向量自回归(VAR)模型的一般缺点是,估计系数的数量与滞后的数量成比例地增加。

由Kaizong Ye,Liao Bao撰写

因此,随着滞后次数的增加,每个参数可用的信息较少

在贝叶斯VAR文献中,减轻这种所谓_的维数诅咒的_一种方法是_随机搜索变量选择_(SSVS),由George等人提出(2008)。

SSVS的基本思想是将通常使用的先验方差分配给应包含在模型中的参数,将不相关参数的先验方差接近零。

这样,通常就可以估算出相关参数,并且无关变量的后验值接近于零,因此它们对预测和冲激响应没有显着影响。这是通过在模型之前添加层次结构来实现的,其中在采样算法的每个步骤中评估变量的相关性。

这篇文章介绍了使用SSVS估计贝叶斯向量自回归(BVAR)模型。它使用Lütkepohl(2007)的数据集E1,其中包含有关1960Q1至1982Q4德国固定投资,可支配收入和消费支出的数据。加载数据并生成数据:

估算值

根据George等人所述的半自动方法来设置参数的先验方差(2008)。对于所有变量,先验包含概率设置为0.5。误差方差-协方差矩阵的先验信息不足。

初始参数值设置为零,这意味着在Gibbs采样器的第一步中应相对自由地估算所有参数。

可以直接将SSVS添加到VAR模型的标准Gibbs采样器算法中。在此示例中,常数项从SSVS中排除,这可以通过指定来实现include = 1:36。具有SSVS的Gibbs采样器的输出可以用通常的方式进一步分析。因此,可以通过计算参数的绘制方式获得点估计:


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还可以通过计算变量的均值来获得每个变量的后验概率。从下面的输出中可以看出,在VAR(4)模型中似乎只有几个变量是相关的。常数项的概率为100%,因为它们已从SSVS中排除。

给定这些值,研究人员可以按照常规方式进行操作,并根据Gibbs采样器的输出获得预测和脉冲响应。这种方法的优势在于它不仅考虑了参数不确定性,而且还考虑了模型不确定性。

这可以通过系数的直方图来说明,该直方图描述了收入的第一个滞后项与消费当前值之间的关系。

通过两个峰描述模型不确定性,并通过右峰在它们周围的分布来描述参数不确定性。

但是,如果研究人员不希望使用模型,变量的相关性可能会从采样算法的一个步骤更改为另一个步骤,那么另一种方法将是仅使用高概率的模型。这可以通过进一步的模拟来完成,在该模拟中,对于不相关的变量使用非常严格的先验,而对于相关参数则使用没有信息的先验。

后方抽取的均值类似于Lütkepohl(2007,5.2.10节)中的OLS估计值:

bvar功能可用于将Gibbs采样器的相关输出收集到标准化对象中,例如predict获得预测或irf进行脉冲响应分析。

评价

预测

可以使用函数获得置信区间的预测predict

脉冲响应分析


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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