在r语言中使用GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析

在绘制的时间序列中可以看到两个主要的季节性:每日和每周。我们在一天中有48个测量值,在一周中有7天,因此这将是我们用来对响应变量进行建模的自变量–电力负荷。

我们已经准备了一个文件,其中包含四个用电时间序列以进行分析。数据操作将由data.table程序包完成

将提及的智能电表数据读到data.table

使用GAM回归模型。将工作日的字符转换为整数,并使用recode包中的函数car重新编码工作日,以拟合一周中出现的情况:1.星期一,…,7星期日。

将信息存储在日期变量中,以简化工作。

让我们看一下用电量的一些数据并对其进行分析。

plot of chunk unnamed-chunk-6

在绘制的时间序列中可以看到两个主要的季节性:每日和每周。我们在一天中有48个测量值,在一周中有7天,因此这将是我们用来对响应变量进行建模的自变量–电力负荷。

训练我们的第一个GAM。通过平滑函数s对自变量建模,对于每日季节性,使用三次回归样条,对于每周季节性,使用P样条。

首先是其可视化功能。

未命名块9的块图

我们在这里可以看到变量对电力负荷的影响。在左图中,白天的负载峰值约为下午3点。

在上面的图中,我们可以看到在周末消费量减少了。让我们使用summary函数对第一个模型进行诊断。

EDF:估计的自由度–可以像对给定变量进行平滑处理那样来解释(较高的EDF值表示更复杂的样条曲线)。P值:给定变量对响应变量的统计显着性,通过F检验进行检验(越低越好)。\(R ^ 2 \)–调整后的R平方(越高越好)。我们可以看到R-sq。(adj)值有点低…

让我们绘制拟合值:

块未命名块11的图

我们需要将两个自变量的相互作用包括到模型中。

第一种交互类型对两个变量都使用了一个平滑函数。

R平方值表明结果要好得多。

似乎也很好,p值为0,这意味着自变量很重要。拟合值图:

未命名块15的块图

现在,让我们尝试上述张量积交互。这可以通过function完成te,也可以定义基本函数。

与以前的模型相似gam_2

非常相似的结果。让我们看一下拟合值:

未命名块18的块图

gam_2模型相比,只有一点点差异,看起来te更合身。

我们可以在这里看到R方略有上升。
让我们绘制拟合值:

块未命名块20的图

这似乎比gam_3模型好得多。

我们可以看到R平方比模型gam_4低,这是因为我们过度拟合了模型。证明GCV程序(lambda和EDF的估计)工作正常。

因此,让我们在案例(模型)中尝试ti方法。

然后使用t2

我还打印了最后三个模型的GCV得分值,这也是在一组拟合模型中选择最佳模型的良好标准。我们可以看到,对于t2相应模型gam_6,GCV值最低。

在统计中广泛使用的其他模型选择标准是AIC(Akaike信息准则)。让我们看看三个模型:

最低值在gam_6模型中。让我们再次查看拟合值。

未命名块25的块图

我们可以看到的模型的拟合值gam_4gam_6非常相似。可以使用软件包的更多可视化和模型诊断功能来比较这两个模型。

第一个是function gam.check,它绘制了四个图:残差的QQ图,线性预测变量与残差,残差的直方图以及拟合值与响应的关系图。让我们为它们制作模型gam_4gam_6

图块未命名块26

图块未命名块27

我们可以再次看到模型非常相似,只是在直方图中可以看到一些差异。


 该模型gam_6 有更多的“波浪形”的轮廓。因此,这意味着它对响应变量的适应性更高,而平滑因子更低。 

图块未命名块29

我们可以看到最高峰值是Daily变量的值接近30(下午3点),而Weekly变量的值是1(星期一)。

未命名块30的块图

再次可以看到,电力负荷的最高值是星期一的下午3:00,直到星期四都非常相似,然后负荷在减少(周末)。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。


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1 comment on “在r语言中使用GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析”

  1. 王wj

    谢谢你们,感觉自己一不小心走了很多弯路 喜欢扣小问题 一步走不通就会耽误很久

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