在r语言中使用GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析

本文用GAM进行时间序列建模

由Kaizong Ye,Weilong Zhang撰写

我已经准备了一个文件,其中包含四个用电时间序列来进行分析。数据操作将由data.table程序包完成。

将提及的智能电表数据读到data.table

使用GAM回归模型。将工作日的字符转换为整数,并使用recode包中的函数重新编码工作日:1.星期一,…,7星期日。

将信息存储在日期变量中,以简化工作。

让我们看一下用电量的一些数据并对其进行分析。

plot of chunk unnamed-chunk-6

在绘制的时间序列中可以看到两个主要的季节性:每日和每周。我们在一天中有48个测量值,在一周中有7天,因此这将是我们用来对因变量–电力负荷进行建模的自变量。

训练我们的第一个GAM。通过平滑函数s对自变量建模,对于每日季节性,使用三次样条回归,对于每周季节性,使用P样条。

首先是可视化。

未命名块9的块图

我们在这里可以看到变量对电力负荷的影响。在左图中,白天的负载峰值约为下午3点。在右边的图中,我们可以看到在周末负载量减少了。

让我们使用summary函数对第一个模型进行诊断。

EDF:估计的自由度–可以像对给定变量进行平滑处理那样来解释(较高的EDF值表示更复杂的样条曲线)。P值:给定变量对因变量的统计显着性,通过F检验进行检验(越低越好)。调整后的R平方(越高越好)。我们可以看到R-sq.(adj)值有点低。

让我们绘制拟合值:

块未命名块11的图

我们需要将两个自变量的交互作用包括到模型中。

第一种交互类型对两个变量都使用了一个平滑函数。

R方值表明结果要好得多。

似乎也很好,p值为0,这意味着自变量很重要。拟合值图:

未命名块15的块图

现在,让我们尝试上述张量积交互。这可以通过function完成te,也可以定义基本函数。

与以前的模型相似gam_2

非常相似的结果。让我们看一下拟合值:

未命名块18的块图

与gam_2模型相比,只有一点点差异,看起来te拟合更好。


R语言对用电负荷时间序列数据进行K-medoids聚类建模和GAM回归

阅读文章


我们可以在这里看到R方略有上升。
让我们绘制拟合值:

块未命名块20的图

这似乎比gam_3模型好得多。

我们可以看到R平方比模型gam_4低,这是因为我们过度拟合了模型。证明GCV程序(lambda和EDF的估计)工作正常。

因此,让我们在案例(模型)中尝试ti方法。


随时关注您喜欢的主题


然后使用t2

我还输出了最后三个模型的GCV得分值,这也是在一组拟合模型中选择最佳模型的良好标准。我们可以看到,对于t2相应模型gam_6,GCV值最低。

在统计中广泛使用的其他模型选择标准是AIC(Akaike信息准则)。让我们看看三个模型:

最低值在gam_6模型中。让我们再次查看拟合值。

我们可以看到的模型的拟合值gam_4gam_6非常相似。可以使用软件包的更多可视化和模型诊断功能来比较这两个模型。

未命名块25的块图

第一个是function gam.check,它绘制了四个图:残差的QQ图,线性预测变量与残差,残差的直方图以及拟合值与因变量的关系图。让我们诊断模型gam_4gam_6

图块未命名块26

图块未命名块27

我们可以再次看到模型非常相似,只是在直方图中可以看到一些差异。

 该模型gam_6 有更多的“波浪形”的轮廓。因此,这意味着它对因变量的拟合度更高,而平滑因子更低。 

图块未命名块29

我们可以看到最高峰值是Daily变量的值接近30(下午3点),而Weekly变量的值是1(星期一)。

未命名块30的块图

再次可以看到,电力负荷的最高值是星期一的下午3:00,直到星期四都非常相似,然后负荷在周末减少。


可下载资源

关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

​非常感谢您阅读本文,如需帮助请联系我们!

 
QQ在线咨询
售前咨询热线
15121130882
售后咨询热线
0571-63341498