1. 时间序列的成分

对于一个时间序列{y(t)}，假设它是加性模型（an additive decomposition），则可以写成　

　　　　　　　　　　　　　　　y(t)=S(t)+T(t)+R(t),

其中S(t)、T(t)、R(t)分别是周期成分（seasonal component）、趋势成分（trend-cycle component）、残差成分（remainder component）。

类似地，一个乘性模型可以写成

　　　　　　　　　　　　　　　y(t)=S(t)×T(t)×R(t)，

对于乘性模型，可以取对数（当然是有意义的前提下），将其转化为加性模型。

2. 经典分解法（Classical decomposition）

经典的时间序列分解算法，起于1920年，直到1950年之前仍在广泛使用。经典算法步骤相对简单，同时也是很多其他分解算法的基础。经典分解法是假设周期性成分在每个周期内都是相同的（【例如每年的月周期成分都相同】）。

（1）加性模型分解算法

Step1：如果m为偶数，则用2-m-MA【所谓2-m-MA，意思是对序列先进行4-MA，然后对移动平均之后的序列，计算其2-MA。的这样就实现了某种对称性。详情请参考原书6.2节：Moving averages】来计算序列的趋势成分T(t)；如果m为奇数，则用m-MA来计算序列的趋势成分T(t)。

Step2：计算去掉趋势的时间序列 D(t)=y(t)-T(t)。

Step3：为了估计周期成分，只需要对同一周期的数据取均值即可。例如对于月度数据，要计算三月的周期性成分，对所有D(t)中的三月份的数据进行求均值即可。周期性成分会被调整（加上一个偏置）以使得它们的和为0。对周期性成分复制到D(t)的长度，即得到D(t)的所有周期性成分，记作S(t)。

Step4:残差成分R(t)=y(t)-T(t)-S(t)。

（2）乘性模型分解算法

乘性模型和加性模型的思想很类似，区别在于把上述加性模型的Step2改成D(t)=y(t)/T(t)，Step4改成 R(t)=y(t)/(T(t)*S(t))。