最近我们被客户要求撰写关于混合效应模型的研究报告。我们已经学习了如何处理混合效应模型。

由Kaizong Ye，Sherry Deng撰写

本文的重点是如何建立和可视化混合效应模型的结果。本文使用数据集，用于探索草食动物种群对珊瑚覆盖的影响。

knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)

library(tidyverse) # 数据处理
library(lme4) #  lmer   glmer 模型



me_data <- read_csv("mixede.csv")

可下载资源

完整程序、数据和文档（word）

创建一个基本的混合效应模型：

该模型以珊瑚覆盖层为因变量（elkhorn_LAI），草食动物种群和深度为固定效应（c。 urchinden，c.fishmass，c.maxD）和调查地点作为随机效应（地点）。

线性模型要求每个样本之间互相独立（还要求数据满足多元正态分布），而在分析时往往会出现时间相关或者空间相关的样本，因此人们就在线性回归模型的基础上建立了线性混合模型，所谓“混合”就是将固定效应与随机效应进行混合了的意思，形如：

$Y = \beta X + Zr + \epsilon$ 模型中多出来的 $Zr$ 便是随机效应。

这种随机效应的表达是是这样式儿的： $express | factor$ ，其中express是随机斜率，factor是随机截距。

那什么因素可以作为随机效应放入模型中呢？其实吧，那些具有某种相关性的因素，也就是使样本之间不互相独立的那种因素我觉得就可以作为随机效应。比如说，同一个体在多个时间点上多次采样的样本，就可以把时间放入固定效应，把个体放入随机效应。

注意：由于食草动物种群的测量规模存在差异，因此我们使用标准化的值，否则模型将无法收敛。我们还使用了因变量的对数。我正在根据这项特定研究对数据进行分组。

summary(mod)

## Linear mixed model fit by maximum likelihood  ['lmerMod']

## 
##      AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
##    116.3    125.1    -52.1    104.3       26 
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.7501 -0.6725 -0.1219  0.6223  1.7882 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  site     (Intercept) 0.000    0.000   
##  Residual             1.522    1.234   
## Number of obs: 32, groups:  site, 9
## 
## Fixed effects:
##             Estimate Std. Error t value
## (Intercept)  10.1272     0.2670  37.929
## c.urchinden   0.5414     0.2303   2.351
## c.fishmass    0.4624     0.4090   1.130
## c.maxD        0.3989     0.4286   0.931
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##             (Intr) c.rchn c.fshm
## c.urchinden  0.036              
## c.fishmass  -0.193  0.020       
## c.maxD       0.511  0.491 -0.431
## convergence code: 0
## boundary (singular) fit: see ?isSingular

绘制效应大小图：

如果您有很多固定效应，这很有用。

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线性混合效应模型(LMM,Linear Mixed Models)和R语言实现案例

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plot(mod)

效应大小的格式化图：

让我们更改轴标签和标题。

# 注意：轴标签应按从下到上的顺序排列。 
# 要查看效应大小和p值，设置show.values和show.p= TRUE。只有当效应大小的值过大时，才会显示P值。
  title="草食动物对珊瑚覆盖的影响")

模型结果表输出：

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创建模型摘要输出表。这将提供预测变量，包括其估计值，置信区间，估计值的p值以及随机效应信息。

 tab(mod)

格式化表格

# 注：预测标签（pred.labs）应从上到下排列；dv.labs位于表格顶部的因变量的名称。


                  pred.labels =c("(Intercept)", "Urchins", "Fish", "Depth"),

R语言线性混合效应模型实战案例

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用数据绘制模型估计

我们可以在实际数据上绘制模型估计值！我们一次只针对一个变量执行此操作。注意：数据已标准化以便在模型中使用，因此我们绘制的是标准化数据值，而不是原始数据

步骤1：将效应大小估算值保存到data.frame中

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# 使用函数。 term=固定效应，mod=你的模型。

effect(term= "c.urchinden", mod= mod)
summary(effects) #值的输出

## 
##  c.urchinden effect
## c.urchinden
##     -0.7      0.4        2        3        4 
##  9.53159 10.12715 10.99342 11.53484 12.07626 
## 
##  Lower 95 Percent Confidence Limits
## c.urchinden
##      -0.7       0.4         2         3         4 
##  8.857169  9.680160 10.104459 10.216537 10.306881 
## 
##  Upper 95 Percent Confidence Limits
## c.urchinden
##     -0.7      0.4        2        3        4 
## 10.20601 10.57414 11.88238 12.85314 13.84563

# 将效应值另存为df：
x  <- as.data.frame(effects)

步骤2：使用效应值df绘制估算值

如果要保存基本图（仅固定效应和因变量数据），可以将其分解为单独的步骤。注意：对于该图，我正在基于此特定研究对数据进行分组。

#基本步骤：
  #1创建空图

  #2 从数据中添加geom_points（）

  #3 为模型估计添加geom_point。我们改变颜色，使它们与数据区分开来

  #4 为MODEL的估计值添加geom_line。改变颜色以配合估计点。

  #5 添加具有模型估计置信区间的geom_ribbon

  #6 根据需要编辑标签！

#1
chin_plot <- ggplot() + 
  #2
geom_point(data ,  + 
  #3
  geom_point(data=x_, aes(x= chinde, y=fit), color="blue") +
  #4
  geom_line(data=x, aes(x= chinde, y=fit), color="blue") +
  #5
  geom_ribbon(data= x , aes(x=c.urchinden, ymin=lower, ymax=upper), alpha= 0.3, fill="blue") +
  #6
  labs(x="海胆（标准化）", y="珊瑚覆盖层")

chin_plot