本文，我们说明了贝叶斯学习和 计算统计一些结果。
马尔可夫链的不变测度：
from math import pi from pylab import *
考虑一个高斯 AR(1) 过程， 
， 其中 
是标准高斯随机变量的独立同分布序列，独立于 
。假使 
.。然后，具有均值的高斯分布 
和方差 
是马尔可夫链的平稳分布。我们用马尔可夫链的单个轨迹所取值的直方图来检查这个属性。
f=lambda x,m,sq: np.exp(-(x-m)\*\*2/(2\*sq))/np.sqrt(2\*pi\*sq) plt.hist
第二个例子
我们在这里考虑一个马尔可夫链的例子，它的状态空间 
是开单位区间。如果链条在 
，它等概率 
选择两个区间之一 
或者 
，然后移动到一个点， 
它均匀分布在选定的区间内。马尔可夫链的不变分布有 cdf， 
。 通过微分，我们可以得到相关的密度： 
。对所有 
， 我们现在用马尔可夫链取值的直方图检查这个属性。
x=arange(1,m)/m for i in range(p-1): \[a,b\]=rand(2) plt.hist
我们还可以说明直方图如何收敛到平稳分布的密度。这可以通过使用 matplotlib 中的“动画”模块的动态动画来完成。下面是python代码。
anm = animation.FuncAnimation
以这个例子结束，这是一个动画。
data = \[\] for i in range(p-1): \[a,b\]=npr.rand(2 if ((i+1)%100==0): data.append anim = animation.Func
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我们现在用一个例子来说明大数定律。如 
。 那么，我们期望 
,
x=np.arange/(p) for i in range(p-1): \[a,b\]=npr.rand m=np.cumsum(g(m))/np.arange(1,p+1) plot
对称随机游走 Metropolis Hasting 算法
我们现在考虑一个目标分布，它是两个高斯分布的混合，一个集中在 
，另一个集中在 
。
为了针对此分布，我们根据对称随机游走 Metropolis Hasting 算法进行采样。
是中心标准正态分布的密度。
当链条处于状态时 
，我们提出一个候选 
， 根据 
，其中 
。然后我们接受 
，有概率 
， 其中 
. 否则， 
.
from IPython.display import HTML
rc('animation', html='jshtml')
ani
独立Metropolis Hasting 算法
我们再次考虑一个目标分布，它是两个高斯分布的混合，一个集中在 
，另一个集中在 
，
，其中 
是中心标准正态分布的密度。
为了针对这种分布，我们根据具有独立提议的 Metropolis Hasting 算法进行采样。当链条处于状态时 
，我们提出一个候选 
，根据 
，其中 
。然后我们接受 
有概率 
， 其中 
和 
是密度 
.。否则， 
.。
mc=npr.randn*np.one data=\[\] for i in range: v=sig*npr+sft alpha if (npr.rand()<alpha): mc\[i+1\] = v if ((i+1)%r==0): data.append x=np.linspac anim = animation.FuncAn
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关于作者
Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位，专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。
本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。
非常感谢您阅读本文，如需帮助请联系我们！
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