最近我们被客户要求撰写关于分析各种投资的历史收益的研究报告。要执行此分析，我们需要资产的历史数据。数据提供者很多，有些是免费的，大多数是付费的。
在本文中，我们将使用Yahoo金融网站上的数据。
在这篇文章中，我们将：
- 下载收盘价
- 计算收益率
- 计算收益的均值和标准差
可下载资源
让我们先加载库。
library(tidyquant)
library(timetk)我们将获得Netflix价格的收盘价。
（1）常用的总回报率（total return）形式
其中， 为时间间隔，通常时间间隔（时间期限）为1，例如1周、1年。本处取1周；t为时间。
上式表示1周内的总回报率。
（2）线性回报率(linear return)，又名百分比回报率或算数回报率
当 =1(周)时，上述线性回报率可以化为
则，上式表示增长的回报率。
（3）复合回报率(compounded return)，或对数收益率
对以上解释如下三点：
-
线性回报率和复合回报率在极限情况下相等，复合回报率是对线性回报率的一种近似；
-
线性回报率or总回报率不是对称的，直观上感受是总回报率不会为负值；而复合回报率是（渐进）对称的，即
根据Black and Scholes(1973) and Merton(1992)，如果以年为计量单位，即 (1年 有52周的交易)，我们可以的到
而总回报率服从的是对数正态分布，对数正态分布就不如正态分布容易分析了，我们对正态分布更加熟悉。
-
此外，用复合收益率可以更加容易的投影到投资期限上，也可以更加容易的转化成市场价格分布。
netflix <- tq_get("NFLX",
from = '2009-01-01',
to = "2018-03-01",
get = "stock.prices")接下来，我们将绘制Netflix的调整后收盘价。
netflix %>%
ggplot(aes(x = date, y = adjusted)) +
geom_line() +
ggtitle("Netflix since 2009") +
labs(x = "Date", "Price") +
scale_x_date(date_breaks = "years", date_labels = "%Y") +
labs(x = "Date", y = "Adjusted Price") +
theme_bw()
计算单个股票的每日和每月收益率
一旦我们从Yahoo Finance下载了收盘价，下一步便是计算收益。我们将再次使用tidyquant包进行计算。我们已经在上面下载了Netflix的价格数据，如果您还没有下载，请参见上面的部分。
# 计算每日收益
netflix_daily_returns <- netflix %>%
tq_transmute(select = adjusted, 这指定要选择的列
mutate_fun = periodReturn, # 这指定如何处理该列
period = "daily", # 此参数计算每日收益
col_rename = "nflx_returns") # 重命名列
#计算每月收益
netflix_monthly_returns <- netflix %>%
tq_transmute(select = adjusted,
mutate_fun = periodReturn,
period = "monthly", # 此参数计算每月收益
col_rename = "nflx_returns")绘制Netflix的每日和每月收益图表
# 我们将使用折线图获取每日收益
ggplot(aes(x = date, y = nflx_returns)) +
geom_line() +
theme_classic() +
查看Netflix的每日收益图表后，我们可以得出结论，收益波动很大，并且股票在任何一天都可以波动+/- 5％。为了了解收益率的分布，我们可以绘制直方图。
netflix_daily_returns %>%
ggplot(aes(x = nflx_returns)) +
geom_histogram(binwidth = 0.015) +
theme_classic() +
接下来，我们可以绘制自2009年以来Netflix的月度收益率。我们使用条形图来绘制数据。
# 绘制Netflix的月度收益图表。 使用条形图
ggplot(aes(x = date, y = nflx_returns)) +
geom_bar(stat = "identity") +
theme_classic() +
计算Netflix股票的累计收益
绘制每日和每月收益对了解投资的每日和每月波动很有用。要计算投资的增长，换句话说，计算投资的总收益，我们需要计算该投资的累积收益。要计算累积收益，我们将使用 cumprod（） 函数。
mutate(cr = cumprod(1 + nflx_returns)) %>% # 使用cumprod函数
ggplot(aes(x = date, y = cumulative_returns)) +
geom_line() +
theme_classic() +
该图表显示了自2009年以来Netflix的累计收益。有了事后分析的力量， 自2009年以来，可以用1美元的投资赚取85美元。但据我们所知，说起来容易做起来难。在10年左右的时间里，在Qwickster惨败期间投资损失了其价值的50％。在这段时期内，很少有投资者能够坚持投资。
ggplot(aes(x = date, y = cumulative_returns)) +
geom_line() +
theme_classic() + 
我们可以直观地看到，月收益表比日图表要平滑得多。
多只股票
下载多只股票的股票市场数据。
#将我们的股票代码设置为变量
tickers <- c("FB", "AMZN", "AAPL", "NFLX", "GOOG")
# 下载股价数据
multpl_stocks <- tq_get(tickers, 绘制多只股票的股价图
接下来，我们将绘制多只股票的价格图表
multpl_stocks %>%
ggplot(aes(x = date, y = adjusted, 
这不是我们预期的结果。由于这些股票具有巨大的价格差异（FB低于165，AMZN高于1950），因此它们的规模不同。我们可以通过按各自的y比例绘制股票来克服此问题。
facet_wrap(~symbol, scales = "free_y") + # facet_wrap用于制作不同的页面
theme_classic() + 
计算多只股票的收益
计算多只股票的收益与单只股票一样容易。这里只需要传递一个附加的参数。我们需要使用参数 group_by（symbol） 来计算单个股票的收益。
#计算多只股票的每日收益
tq_transmute(select = adjusted,
mutate_fun = periodReturn,
period = 'daily',
col_rename = 'returns')
#计算多只股票的月收益
tq_transmute(select = adjusted,
mutate_fun = periodReturn,
period = 'monthly',
col_rename = 'returns')绘制多只股票的收益图表
一旦有了收益计算，就可以在图表上绘制收益。
multpl_stock_daily_returns %>%
ggplot(aes(x = date, y = returns)) +
geom_line() +
geom_hline(yintercept = 0) + 
multpl_stock_monthly_returns %>%
ggplot(aes(x = date, y = return
scale_fill_brewer(palette = "Set1", # 我们会给他们不同的颜色，而不是黑色
在FAANG股票中，苹果的波动最小，而Facebook和Netflix的波动最大。对于他们从事的业务而言，这是显而易见的。Apple是一家稳定的公司，拥有稳定的现金流量。它的产品受到数百万人的喜爱和使用，他们对Apple拥有极大的忠诚度。Netflix和Facebook也是令人难以置信的业务，但它们处于高增长阶段，任何问题（收益或用户增长下降）都可能对股票产生重大影响。
计算多只股票的累计收益
通常，我们希望看到过去哪种投资产生了最佳效果。为此，我们可以计算累积结果。下面我们比较自2013年以来所有FAANG股票的投资结果。哪项是自2013年以来最好的投资？
multpl_stock_monthly_returns %>%
mutate(returns e_returns = cr - 1) %>%
ggplot(aes(x = date, y = cumulative_returns, color = symbol)) +
geom_line() +
labs(x = "Date" 
毫不奇怪，Netflix自2013年以来获得了最高的收益。亚马逊和Facebook位居第二和第三。
统计数据
计算单个股票的均值，标准差
我们已经有了Netflix的每日和每月收益数据。现在我们将计算收益的每日和每月平均数和标准差。 为此，我们将使用 mean（） 和 sd（）函数。
# 计算平均值
.[[1]] %>%
mean(na.rm = TRUE)
nflx_monthly_mean_ret <- netfl turns) %>%
.[[1]] %>%
mean(na.rm = TRUE)
# 计算标准差
nflx_daily_sd_ret <- netflirns) %>%
.[[1]] %>%
sd()
nflx_monthly_sd_ret <- netflix_rns) %>%
.[[1]] %>%
sd()
nflx_stat ## # A tibble: 2 x 3
## period mean sd
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 Daily 0.00240 0.0337
## 2 Monthly 0.0535 0.176我们可以看到Netflix的平均每日收益为0.2％，标准差为3.3％。它的月平均回报率是5.2％和17％标准差。该数据是自2009年以来的整个时期。如果我们要计算每年的均值和标准差，该怎么办。我们可以通过按年份对Netflix收益数据进行分组并执行计算来进行计算。
netflix %>%
summarise(Monthly_Mean_Returns = mean(nflx_returns),
MOnthly_Standard_Deviation = sd(nflx_returns) ## # A tibble: 10 x 3
## year Monthly_Mean_Returns MOnthly_Standard_Deviation
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2009 0.0566 0.0987
## 2 2010 0.110 0.142
## 3 2011 -0.0492 0.209
## 4 2012 0.0562 0.289
## 5 2013 0.137 0.216
## 6 2014 0.00248 0.140
## 7 2015 0.0827 0.148
## 8 2016 0.0138 0.126
## 9 2017 0.0401 0.0815
## 10 2018 0.243 0.233我们还可以绘制结果更好地理解。
netflix_monthly_returns %>%
mutate(year = rns, Standard_Deviation, keyistic)) +
geom_bar(stat = "identity", position = "dodge") +
scale_y_continuous(b ) +
theme_bw() +
我们可以看到，自2009年以来，每月收益和标准差波动很大。2011年，平均每月收益为-5％。
计算多只股票的均值，标准差
接下来，我们可以计算多只股票的均值和标准差。
group_by(symbol) %>%
summarise(mean = mean(returns),
sd = sd(returns)) ## # A tibble: 5 x 3
## symbol mean sd
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 AAPL 0.00100 0.0153
## 2 AMZN 0.00153 0.0183
## 3 FB 0.00162 0.0202
## 4 GOOG 0.000962 0.0141
## 5 NFLX 0.00282 0.0300group_by(symbol) %>% summarise(mean = mean(returns), sd = sd(returns)) ## # A tibble: 5 x 3
## symbol mean sd
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 AAPL 0.0213 0.0725
## 2 AMZN 0.0320 0.0800
## 3 FB 0.0339 0.0900
## 4 GOOG 0.0198 0.0568
## 5 NFLX 0.0614 0.157计算收益的年均值和标准差。
%>%
group_by(symbol, year) %>%
summarise(mean = mean(returns),
sd = sd(returns))## # A tibble: 30 x 4
## # Groups: symbol [?]
## symbol year mean sd
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 AAPL 2013 0.0210 0.0954
## 2 AAPL 2014 0.0373 0.0723
## 3 AAPL 2015 -0.000736 0.0629
## 4 AAPL 2016 0.0125 0.0752
## 5 AAPL 2017 0.0352 0.0616
## 6 AAPL 2018 0.0288 0.0557
## 7 AMZN 2013 0.0391 0.0660
## 8 AMZN 2014 -0.0184 0.0706
## 9 AMZN 2015 0.0706 0.0931
## 10 AMZN 2016 0.0114 0.0761
## # ... with 20 more rows我们还可以绘制此统计数据。
multpl_stock_monthly_returns %>%
mutate(year = year(date)) %>%
group_by(symbol, yea s = seq(-0.1,0.4,0.02),
labels = scales::percent) +
scale_x_continuous(breaks = seq(2009,2018,1)) +
labs(x = "Year", y = Stocks") +
ggtitle 
multpl_stock_monthly_returns %>%
mutate(year = year(date)) %>%
ggplot(aes(x = year, y = sd, fill = symbol)) +
geom_bar(stat = "identity", position = "dodge", width = 0.7) +
scale_y_continuous(breaks = seq(-0.1,0.4,0.02),
labels = scales::p
scale_fill_brewer(palette = "Set1", 
计算多只股票的协方差和相关性
另一个重要的统计计算是股票的相关性和协方差。为了计算这些统计数据，我们需要修改数据。我们将其转换为xts对象。
协方差表
#计算协方差
tk_xts(silent = TRUE) %>%
cov()## AAPL AMZN FB GOOG NFLX
## AAPL 5.254736e-03 0.001488462 0.000699818 0.0007420307 -1.528193e-05
## AMZN 1.488462e-03 0.006399439 0.001418561 0.0028531565 4.754894e-03
## FB 6.998180e-04 0.001418561 0.008091594 0.0013566480 3.458228e-03
## GOOG 7.420307e-04 0.002853157 0.001356648 0.0032287790 3.529245e-03
## NFLX -1.528193e-05 0.004754894 0.003458228 0.0035292451 2.464202e-02相关表
# 计算相关系数
%>%
tk_xts(silent = TRUE) %>%
cor() ## AAPL AMZN FB GOOG NFLX
## AAPL 1.000000000 0.2566795 0.1073230 0.1801471 -0.001342964
## AMZN 0.256679539 1.0000000 0.1971334 0.6276759 0.378644485
## FB 0.107322952 0.1971334 1.0000000 0.2654184 0.244905437
## GOOG 0.180147089 0.6276759 0.2654184 1.0000000 0.395662114
## NFLX -0.001342964 0.3786445 0.2449054 0.3956621 1.000000000我们可以使用corrplot() 包来绘制相关矩阵图。
## corrplot 0.84 loaded
cor() %>%
corrplot()
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